Η περίθαλψη των άγριων ζώων στην Ελλάδα, ξεκίνησε προς το τέλος της δεκαετίας του 1980 και γρήγορα φάνηκε να έχει μία δυναμική, να αναπτυχθούν αντίστοιχες προσπάθειες, σε αρκετές περιοχές της χώρας.
Στις αρχές του 1995 τα Ιδρυτικά στελέχη της Αλκυόνης, που τότε είχαν ήδη αρκετά χρόνια εμπειρία σαν μόνιμοι εθελοντές του ΕΚΠΑΖ, αποφασίσαμε να ιδρύσουμε το νέο νοσηλευτήριο, με έδρα την Πάρο.
Η ιδέα ήταν απλή. Αντί για ένα γιγαντωμένο κεντρικό νοσηλευτήριο, αρκετά διάσπαρτα σε όλη τη χώρα, για άμεση επέμβαση στα περιστατικά και καλύτερη παροχή υπηρεσιών στα υπό περίθαλψη ζώα.
Η λειτουργία της ΑΛΚΥΟΝΗΣ σε αυτά τα τριάντα ένα χρόνια που πέρασαν, σφραγίστηκε από συνέπεια και επιτυχίες. Το 1996 εκδόθηκε προσωρινή άδεια λειτουργίας για την ΑΛΚΥΟΝΗ, από το Υπ. Αγροτικής Ανάπτυξης και το 2004 η μόνιμη άδεια λειτουργίας από το ίδιο Υπουργείο.
Ο αρχικός χώρος εγκατάστασης του νοσηλευτηρίου σε ιδιωτικό κήπο και κτίριο, ενός από τα Ιδρυτικά μέλη, γρήγορα φάνηκε πολύ μικρός για να καλύψει τις αυξανόμενες ανάγκες.
Στην αναζήτηση νέου χώρου ανταποκρίθηκε θετικά η Ιερά Μονή Λογγοβάρδας Πάρου, παραχωρώντας έναντι συμβολικού ενοικίου οικόπεδο έκτασης δεκατριών στρεμμάτων, όπου και από το Φεβρουάριο του 1997 ξεκίνησαν οι εργασίες για τις οριστικές εγκαταστάσεις της ΑΛΚΥΟΝΗΣ.
Η βοήθεια στα επόμενα χρόνια από νέους εθελοντές απ’ όλο τον κόσμο, αλλά και από Παριανούς μαστόρους για εθελοντική εργασία, ήταν συγκινητική και το αποτέλεσμα αυτής της τεράστιας εθελοντικής προσφοράς, ήταν η ολοκλήρωση των κτιριακών εγκαταστάσεων, καθώς και των εξωτερικά διαμορφωμένων χώρων σε πέντε χρόνια.